Научные исследования на кафедре ведутся с первых лет ее существования. Уже в первых изданиях трудов Донского политехнического института (ДПИ) публикуются статьи М.Ф. Зимина, М.Ф. Субботина, Д.Д. Мордухая-Болтовского, Л.Г. Шнирельмана, В.П. Вельмина, А.А. Маркова и др.

М.Ф. Зимин проработавший на кафедре 30 лет (1908 г.-1938 г.), регулярно публиковал результаты своих исследований в трудах ДПИ.

В 20-е годы в институте работал профессор М.Ф. Субботин, получивший ряд интересных результатов по теории функций. Впоследствии он увлекся астрономией и за выдающиеся достижения был избран членом-корреспондентом АН СССР.

С 1929 г. по 1933 г. на кафедре работал профессор Л.Г. Шнирельман, который находясь в Новочеркасске написал свою знаменитую работу по аддитивной теории чисел, выдвинувшую его в ряды ведущих математиков СССР. В 1933 г. Л.Г. Шнирельман за выдающиеся математические исследования был избран членом-корреспондентом АН СССР.

В конце 30-х, начале 40-х годов Ф.Д. Гаховым, академиком АН БССР и грузинской математической школой, возглавляемой Н.И. Мусхелишвили, получены основополагающие результаты теории краевых задач аналитических функций. Эти результаты стали широко использоваться в теории упругости, гидромеханике и других разделах математической физики, что привлекло внимание многих исследователей к этой тематике.

С конца 40-х годов это научное направление становится основным на кафедре.

В 1951 – 1953 г.г. по этой тематике защитили кандидатские диссертации Л.И. Чибрикова, В.К. Наталевич, Б.И. Гехт.

Проработав на кафедре с 1946 г. по 1968 г. и возглавляя с 1956 г. кафедру, В.К. Наталевич оказал большое влияние на спектр научного направления многим молодым сотрудникам кафедры.

Разработав теорию приближенных методов решения сингулярных интегральных уравнений, ассистент кафедры В.В. Иванов в 1956 году защитил кандидатскую диссертацию. Впоследствии он перевелся в г. Киев и, будучи сотрудником института кибернетики УССР, в 1968 году защитил докторскую диссертацию.

В  1963 г. защитил кандидатскую диссертацию Ф.Д. Беркович.

Фундаментальные результаты по краевым задачам теории аналитических функций с бесконечным индексом были получены проф. Н.В. Говоровым (в 1959 – 1965 г.г.). Он внес значительный вклад в теорию целых функций, использованную им при решении краевой задачи. В частности, им была доказана знаменитая теорема в теории целых функций – гипотеза Палея. О своих результатах Н.В. Говоров сделал сообщение на Всемирном математическом конгрессе в 1966 году в Москве.

Под руководством Н.В. Говорова защитили диссертации сотрудники кафедры: М.И. Журавлева (1974 год), Е.М. Конышкова (1975 год), Л.И. Скомаха (1976 год). С 1951 года по краевым задачам и их приложениям защищено 2 докторских и 11 кандидатских диссертаций, опубликовано 130 научных статей, сделано около 100 докладов.

Широкий диапазон научных исследований характерен для научной работы кафедры в 70-е годы. Наряду с основным направлением преподаватели кафедры ведут исследования в области функционального анализа и топологии, алгебре и алгебраической геометрии, дифференциальным уравнениям в частных производных, устойчивости разностных уравнений, геометрии и номографии, математическому программированию и др. По этим разделам математики защищены кандидатские диссертации Д.С. Салько, В.Г. Мирюком, М.Х. Гизатулиным, В.С. Климовым, В.С. Федием, В.С. Сысоевым, Р.И. Новобрановой.

Помимо чисто математической тематики, сотрудники кафедры участвуют в разработке и применении математических методов в различных областях науки и техники.

В 1947 г., в 1950 г. и 1956 г. по прикладным наукам защитили кандидатские диссертации Л.Б. Поляков, С.В. Абрамович, А.А. Деркачев. Впоследствии А.А. Деркачев защитил докторскую диссертацию.

В 1963 году защитил диссертацию Ю.Г. Овсеенко по гидродинамике вязкой жидкости.

С 60-х годов успешно работает в области термометрии Г.А. Лущаев, который в 1973 г. защитил кандидатскую диссертацию. Им опубликовано более 25-ти работ и издана монография в издательстве "Энергия" (в соавторстве).

Результативны исследования М.Н. Авдеева и А.А. Авдеевой в области реологии и физико-химической механики дисперсных и высокомолекулярных систем. В 1974 – 1975 г.г. ими защищены кандидатские диссертации.

         За последние годы защищены кандидатские диссертации сотрудниками кафедры: Бессарабов Н.И. (1979 г.), Болгова А.И. (2002 г.), Гладун К.К (1978 г.), Горбаенко Т.Ю. (2000 г.), Додохова Г.В. (1985 г.), Дорф Т.В. (2007 г.), Дыба В.П. (1979 г.),Евхута Н.А. (1988 г.), Евхута О.Н. (2006 г.), Жарикова О.С. (2006 г.), Зильбербранд Н.Ю. (2014 г.), Зяблин В.Н. (2003 г.),  Матекина Т.В. (2011 г.), Мироненкова Н.Н. (2011 г.), Овсеенко С.Ю. (1985 г.), Павленко Л.Н. (1984 г.), Радулевич Д.А. (2010 г.), Рощина Т.К. (2009 г.), Сальникова М.Г. (1995 г.), Сконодобов В.В. (1987 г.), Сорока М.В. (1997 г.), Столярова В.В. (2003 г.), Столяров С.М. (2002 г.), Субботин В.И. (2004 г.), Тарасов Н.И. (1978 г.), Чмутова Ю.С. (2012 г.), Шерстюков С.А. (1983 г.), Юфанова Ю.В. (2003 г.), Тащилин М.В. (2010 г.), Никифоров А.Н. (1981 г.).

         Успешно защитили диссертации на соискание ученой степени доктора наук: Герасименко Ю.Я. по направлению "Математическое моделирование электрохимических систем", Дыба В.П. по направлению "Оценка несущей способности фундаментов", Кирпиченкова Н.В.по направлению "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ".

         Опубликованы монографии: Дыба В.П. "Оценка несущей способности фундаментов (2008 г.); Т.Г. Лупейко, Н.И. Тарасов В.Н. Зяблин "Моделирование фазовых систем" (2010 г.); Герасименко Ю.Я. "Математическое моделирование управляемого электрохимического сопротивления как элемента системы управления" (2015 г.)

         С 2000 года получило развитие научное направление численно-аналитические методы под руководством профессоров  Пасенчука А.Э. и Кабелькова А.Н.. По результатам исследования регулярно издавались сборники научных трудов.

         На кафедре работали научные семинары:

  1. Краевые задачии теории аналитических функций и сингулярные интегральные уравнения (руководитель Беркович Ф.Д.).
  2. Межвузовский семинар по новым методам обучения (руководитель Лозовская Р.А.).
  3. Функциональный анализ (руководители Сысоев Ю.С., Мирюк В.Г.).
  4. Теория чисел и теория Галуа (руководитель Гизатулин М.Х.).
  5. Алгебраическая топология (руководитель Тараканов М.А.).
  6. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами в частных производных (руководитель Федий В.С.).
  7. Функции алгебры, логики и классы Песта (руководитель Тарасов Н.И.).