Новое меню

Cеместр 1 

Cеместр 2

Cеместр 3

Модуль 1

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 4

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 7

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 2

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 5

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 8

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 3

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 6

Дидактические материалы к модулю.

Модуль 9

Дидактические материалы к модулю.

Экзамен

Экзамен или Зачет

 Экзамен

Экзаменационные вопросы

Теоретические вопросы.

Задача № 1.Решение типовых задач.

Задача № 2.Решение типовых задач.

Задача № 3.Решение типовых задач.

 Экзаменационные вопросы

Теоретические вопросы.

Задача № 1.Решение типовых задач.

Задача № 2.Решение типовых задач.

Задача № 3.Решение типовых задач.

Экзаменационные вопросы

Теоретические вопросы.

Задача № 1.Решение типовых задач.

Задача № 2.Решение типовых задач.

Задача № 3.Решение типовых задач.

 

Семестр 1

Модуль 1

Тема 1. Линейная алгебра

Лекция 1. Элементы теории матриц и определителей(Презентация)

Лекция 2. Системы линейных алгебраических уравнений(Презентация)

Тема 2. Векторная алгебра

Лекция 3. Алгебра векторов. Скалярное произведение.(Презентация)

Лекция 4. Векторное и смешанное произведения векторов. (Презентация)

Тема 3. Аналитическая геометрия

Лекция 5.Координатная плоскость. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка. (Презентация)

Лекция 6. Плоскость и прямая в пространстве. (Презентация)

Модуль 2

Тема 4. Предел функции одной переменной

Лекция 7. Понятие функции.(Презентация)

Лекция 8. Предел функции одной переменной.(Презентация)

Лекция 9. Вычисление пределов. (Презентация)

Тема 5. Дифференцирование функций одной переменной

Лекция 10. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл. (Презентация)

Лекция 11. Понятия производных и дифференциалов высших порядков. (Презентация)

Лекция 12. Приложение производной к исследованию функций. (Презентация)

Модуль 3

Тема 6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Лекция 13. Функции нескольких переменных. Частные производные.(Презентация)

Лекция 14. Дифференцирование сложных и неявных функций. Приложения понятия частных производных. (Презентация)

Лекция 15. Экстремум функции двух переменных.(Презентация)

Тема 7. Элементы теории функций комплексной переменной

Лекция 16. Комплексные числа и действия над ними.(Презентация)

Лекция 17. Понятие функции комплексной переменной.(Презентация)

Лекция 18. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексной переменной.(Презентация)

Семестр 2

Модуль 4

Тема 8. Неопределенный интеграл

Лекция 19. Основные понятия и формулы. (Презентация)

Лекция 20. Основные методы интегрирования.(Презентация)

Лекция 21. Интегрирование рациональных дробей и некоторых иррациональных функций (продолжение).(Презентация)

Тема 9. Определенный интеграл.

Лекция 22. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. свойства определенного интеграла. (Презентация)

Лекция 23. Правила вычисления определенного интеграла. Основные методы интегрирования.(Презентация)

Лекция 24. Приложения определенного интеграла.(Презентация)

Модуль 5

Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

Лекция 25. Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. (Презентация)

Лекция 26. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.(Презентация)

Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка.

Лекция 27. Основные понятия. Понижение порядка уравнения. (Презентация)

Лекция 28. Линейные дифференциальные уравнения. (Презентация)

Лекция 29. Линейные неоднородные ДУ второго порядка со специальной правой частью. (Презентация)

Тема 12. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Лекция 30. Системы двух дифференциальных уравнений первого порядка.(Презентация)

Модуль 6

Тема 13. Числовые ряды

Лекция 31. Основные понятия. Необходимый признак сходимости ряда(Презентация)

Лекция 32. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды.(Презентация)

Тема 14. Функциональные ряды

Лекция 33. Основные понятия. Степенные ряды.(Презентация)

Лекция 34. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение степенных рядов.(Презентация)

Тема 15. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье

Лекция 35. Основные понятия. Разложение в ряд Фурье функций с периодом 2l.(Презентация)

Лекция 36. Разложение в ряд Фурье непериодических функций. Ряд Фурье в комплексной форме.(Презентация)

Семестр 3

Модуль 7

Тема 16. Случайные события

Лекция 37. Предмет теории вероятностей.Основные понятия (Презентация)

Лекция 38. Определение вероятности. (Презентация)

Лекция 39. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей(Презентация)

Лекция 40. Формула полной вероятности. Схема повторных испытаний(Презентация)

Модуль 8

Тема 17. Случайные величины

Лекция 41. Дискретные случайные величины.(Презентация)

Лекция 42. Непрерывные случайные величины.(Презентация)

Модуль 9

Тема 18. Системы случайных величин. Элементы математической статистики

Лекция 43. Системы случайных величин(Презентация)

Лекция 44. Первичная обработка результатов измерений. Точечная и интервальная оценка.(Презентация)

Лекция 45 Проверка статистических гипотез. Основы корреляционной теории. (Презентация)

Семестр 1

Модуль 1

Тема 1. Линейная алгебра.

Практическое занятие 1. Определители. Операции над матрицами. Ранг матрицы

Практическое занятие 2. Обратная матрица. Матричные уравнения

Практическое занятие 3. Матричный способ решения систем линейных

Практическое занятие 4. Метод Гаусса

Тема 2. Векторная алгебра.

Практическое занятие 5. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов

Практическое занятие 6. Векторное и смешанное произведения векторов

Тема 3. Аналитическая геометрия

Практическое занятие 7. Прямая на плоскости

Практическое занятие 8. Кривые второго порядка

Практическое занятие 9. Уравнение плоскости. Прямая и плоскость в пространстве

Модуль 2

Тема 4. Предел функции одной переменной.

Практическое занятие 10. Функции одной переменной.

Практическое занятие 11. Предел функции. Непрерывность

Практическое занятие 12. Замечательные пределы

Тема 5. Дифференцирование функций одной переменной.

Практическое занятие 13. Производная. Геометрический смысл производной

Практическое занятие 14. Дифференциал. Дифференцирование функций,

Практическое занятие 15. Правило Лопиталя (Презентация)

Практическое занятие 16. Экстремумы функции одной переменной

Практическое занятие 17. Интервалы выпуклости, вогнутости,

Практическое занятие 18. Полное исследование функции и построение графика

  Модуль 3

Тема 6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Практическое занятие 20. Частные производные. Полный дифференциал и его применение

Практическое занятие 21. Дифференцирование сложных и неявных функций

Практическое занятие 22. Производная по направлению, физический смысл. Градиент, его свойства

Практическое занятие 23. Экстремум функции двух переменных

Тема 7. Элементы теории функций комплексной переменной.

Практическое занятие 24. Действия над комплексными числами

Практическое занятие 25. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме. Множества комплексных чисел

Практическое занятие 26. Геометрическое истолкование однозначной функции комплексного переменного

Практическое занятие 27. Элементарные функции комплексного переменного

Семестр 2

Модуль 4

Тема 8. Неопределенный интеграл

Практическое занятие 28. Неопределенный интеграл

Практическое занятие 29. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле

Практическое занятие 30. Интегрирование рациональных дробей

Практическое занятие 31. Интегрирование некоторых иррациональных выражений

Тема 9. Определенный интеграл.

Практическое занятие 32. Определённый интеграл и его свойства

Практическое занятие 33. Основные методы вычислений определённого интеграла

Практическое занятие 34. Вычисление площадей плоских фигур

Практическое занятие 35. Длина дуги кривой. Объём тела вращения

Практическое занятие 36. Несобственные интегралы

  Модуль 5

Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

Практическое занятие 37. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Практическое занятие 38. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

Практическое занятие 39. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли

Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка.

Практическое занятие 40. Дифференциальные уравнения второго порядка

Практическое занятие 41. Дифференциальные уравнения второго порядка,

Практическое занятие 42. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка

Практическое занятие 43. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

Практическое занятие 44. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

Тема 12. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Практическое занятие 45. Системы двух дифференциальных уравнений первого порядка

Модуль 6

Тема 13. Числовые ряды.

Практическое занятие 46. Необходимый признак сходимости

Практическое занятие 47. Достаточные признаки сходимости рядов

Практическое занятие 48. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница

Тема 14. Функциональные ряды.

Практическое занятие 49. Степенные ряды. Область сходимости

Практическое занятие 50. Ряды Тейлора и Маклорена

Практическое занятие 51. Применение степенных рядов для вычисления интегралов и решения

Тема 15. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье.

Практическое занятие 52. Ряды Фурье (Презентация)

Практическое занятие 53. Ряды Фурье для четных и нечетных функций

Практическое занятие 54. Обзорное практическое занятие по теме «Ряды»

Семестр 3

Модуль 7

Тема 16. Случайные события.

Практическое занятие 55. Элементы комбинаторики

Практическое занятие 56. Классическое определение вероятности

Практическое занятие 57. Геометрическое определение вероятности

Практическое занятие 58. Алгебра событий. Теоремы умножения и сложения вероятностей

Практическое занятие 59. Формулы полной вероятности и Байеса

Практическое занятие 60. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона

Модуль 8

Тема 17. Случайные величины.

Практическое занятие 61. Дискретные случайные величины

Практическое занятие 62. Непрерывные случайные величины

Практическое занятие 63. Некоторые стандартные законы распределения

Практическое занятие 64. Нормальное распределение

Модуль 9

Тема 18. Системы случайных величин. Элементы математической статистики.

Практическое занятие 65. Системы случайных величин

Практическое занятие 66. Числовые характеристики системы случайных величин

Практическое занятие 67. Понятие выборочной совокупности

Практическое занятие 68. Точечные и интервальные оценки

Практическое занятие 69. Проверка статистических гипотез

Практическое занятие 70. Проверка гипотезы о нормальном распределении

Практическое занятие 71. Корреляционно-регрессионный анализ

Практическое занятие 72. Корреляционно-регрессионный анализ

Основная литература

1. Математический анализ в вопросах и задачах: учеб. пособие для вузов/ Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А.; под ред. В.Ф. Бутузова; 6-е изд., испр. - СПб.: Лань, 2008. - 480 с.

2. Шипачев В.С. Высшая математика: учебник для вузов/ 8-е изд., стер. -М.: Высш. шк., 2007. - 479 с.
3. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум/ под ред. Н. Ш. Кремера; 2-е изд, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2008. - 893 с.

Дополнительная литература

4. Малыхин В. И. Высшая математика: учеб. пособие для вузов/ 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Инфра-М, 2009. - 365 с.
5. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс/ 6-е изд., испр. - М.: Айрис Пресс, 2007. - 608 с.
6. Карпук А. А. Высшая математика для технических университетов: Дифференци-альное исчисление функций одной и многих
переменных, учеб. пособие для вузов/ - Минск: Харвест, 2007. - 288 с.
7. Клюшин В. Л. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие для студ. ву-зов/ Российский ун-т дружбы народов; - М.: ИНФРА-М, 2006. - 448 с.
8. Натансон И. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов/ 9-е изд., стереотип. - СПб., М., Краснодар: Лань, 2007. -736с.
9. Карташев А. П. Математический анализ: учеб. пособие для вузов/ Рождественский Б.Л.; 2-е изд., стер. - СПб., М., Краснодар: Лань, 2007. - 448 с.
10. Красс М. С., Бупрынов Б. П. Математика в экономике. Математические методы и модели. – М.: Финансы и статистика, 2007
11. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: В 2-х ч. Часть I: учебник для вузов. Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2009. Режим доступа:http://www.knigafund.ru
12. Никольский С.М. Курс математического анализа: учебник для вузов. Издатель-ство: ФИЗМАТЛИТ, 2011. Режим доступа: http://www.knigafund.ru
13. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1. Дифференциаль-ное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды: Учебник. Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2008. Режим доступа: http://www.knigafund.ru